专利名称：放射治疗法的粒子束优化方法及其设备的制作方法在放射剂量优化的最简形式中，剂量矩阵AeiRn^表示m个粒子束集传送到η个体素中的放射目标剂量。此处，体素代表组织中的小立方体(mm3)。非负粒子束权重矢量Xfc Rm与该粒子束线性组合，以产生矢量 Y = AxGiIili的累积体素放射剂量。通常，剂量矩阵A相对较大(n m)，并且稀疏。问题在于在给出目标剂量图案时如何确定确保无剂量不足并且确保过剂量最小的粒子束权重。此为线性规划(LP):minll^X_Mb^Ax>b，x>0(I. I) X在一台2GHz的奔腾4处理器上,一个小问题(m IO3个粒子束，η 2m个体素)通常可以在大致一秒的时间内被求解。然而，LP的求解时间大体上与问题规模(piOblemsize)的立方成正比，因此目前该方法对于求解更大规模的实际临床问题并不现实。LP与二阶锥规划(SOCP)方法因它们适合于使剂量传送误差最小的公式而具有吸引力。然而，问题仅限于几千个变量和约束，并且需要若干个小时来求解。因此，问题优选目标函数中的L2规范(即，在不准许剂量不足的同时使误差平方和最小化)。此为带有不等式的最小平方问题(LSI):minil 办Ii^其中 Ax 彡 b，χ 彡 O(1.2) X能够证明LSI可以优化LP的上限。使过剂量平方和最小给出了稍光滑些的解，但是因过剂量更大而不安全。此LSI是二次规划(QP)的具体的典型实例，其假设矩阵A具有行满秩，并且QP是严格凸的。此处，LSI和QP被互换使用。快速逼近法在现有技术中，经常使用避免有关不足剂量的约束并且简单地寻求减少误差平方和||Ax_b||曼或加权误差平方和111W111的方法。根据问题的规模，通过梯度、共轭梯度、或者准牛顿法，或者优选的有限记忆布洛伊登-弗莱彻-戈德法布-香农(L-BFGS)法而迭代计算出解。为避免物理上不可能的解，这些方法通常被改进为将任何负粒子束权重Xi设置为零。这样并不确保能找到最优解或避免不足剂量，但似乎对临床应用足够有效。更原理性的方法(例如梯度投影法(gradient projection))能够确保非负性和最优性，但是会增加处理时间从而变慢。因此，有时使用基于图形处理器单元(GPU)的并行解法来在几秒钟内求解小问题。
本发明的实施方式提供了一种优化由粒子束集传送的放射剂量的方法。所述方法使用一组快速乘法更新，以求解非负最小二乘(NNLS)问题以及一类特殊的二次规划(QP)。通过问题转化，所述迭代更新能够求解最小距离问题(LDP)、最小平方 不等式问题(LSI)以及一般的二次规划问题(QP)。意在的应用为放射剂量优化，所述放射剂量优化是一个很大的线性规划(LP)，以至于在实践中，所述约束矩阵不能被储存在存储器中。所述方法利用L2规范限定LP的L1目标的上限来得到所述QP，并且通过乘法迭代产生不同的精确解和近似解。图I是根据本发明的实施方式的方法流程图。

χ* — irnn ||Ax — bill



通过提供标准形式的粒子束集的模型和目标剂量来优化放射剂量。根据模型确定格拉姆矩阵。对目标剂量进行二次抽样，以确定粒子束集的初始强度值。之后，在收敛之前对下述步骤进行迭代。向各强度值添加很小的正值0<ε<<1，以确保所述强度值大于零。将各强度值乘以格拉姆矩阵，以确定积，该积逐元素被划分成标准形式的目标剂量，以确定对应的比。在误差宽容限内如果这些比均接近于1，则输出粒子束集的强度值。否则，在下次迭代之前将强度值乘以该比。