用于借助磁共振断层成像系统记录图像数据组的方法 [0002]在磁共振断层成像(MR断层成像)中使用多种不同的记录技术。利用这些记录技术尤其可以映射受检对象中的动态序列。在最简单情况下，可以通过在短时内记录多个图像来实现动态过程的这种映射。然而，通常希望更精确地检查对象的部分的、尤其是组织流体的运动。 [0003]为了尤其检查运动，通常使用这样的技术，这些技术不仅评估磁共振信号的信号强度，而且还考虑信号的相位。将MR信号的相位用于分析运动的两种最佳已知的技术是速度编码(VENC)和以受激回波来编码的位移(DENSE)。 [0004]在获取相位数据时的一个显著问题是，不论测量类型如何，信号的相位都被限制到360°的相位角范围。当该相位角范围被超过或低于时,相位跳至该范围的另一端。如果例如在第一图像中以MR断层成像系统测量到350°的相位，并且如果该相位在直至下一图像的时期中增大20°，则将测量到为10°的新相位。这显然导致测量数据的失真。 [0005]用于避免测量数据的该类型的失真的最简单途径是执行MR测量使得待测量的相位范围总是受限。对于速度编码的测量和对于以受激回波进行的位移编码的测量两者，可以通过设定梯度场来调节相位对比度。因此，例如可以执行测量数次，以便确定梯度场对于相应的测量的最优设定。然而，这延长测量时间并且限制最大可能的对比度，因为较弱的磁场引起较低的相位对比度，并且因为通常使用比360°的最大相位范围小的相位范围，以便即使在所测量对象中的微小变化的情况下也避免相位的“反转”。 [0006]为了能够使用较大的梯度场和因此实现较高的分辨率，并且为了恢复其中错误地发生了相位反转的数据，在现有技术中已知大量用于相位重建的技术。用于相位重建(还称作“展开(unwrapping)”)的许多技术基于如下思想:在前述技术中通常是两维的数据组中，从初始像素开始校正至少一个空间上邻接的像素的相位。 [0007]如果假设在两个空间上邻接的像素之间的相位差从不大于+-180°，则与原像素邻接的像素的校正相位可以被计算为使得该邻接像素的相位值从该原像素的相位值被减去，结果通过模运算被映射到+-180°的角度范围上并且结果值被加至原像素的相位。如果该假设为真，即在像素之间的相位差从不大于+-180°，并且如果数据没有受到干扰，则利用该技术可以最优重建所展开的相位。
[0008]该技术的一个缺点是，各个像素的大测量误差或者其中发生大于+-180°的相位差的两个像素之间的转移会显著扭曲重建的结果。为了阻止这，在现有技术中提出了大量方法来试图确定一种路径，其中计算显然没有测量误差并且因此可以对于重建就绪的初始邻接的像素。以该方式，可以在许多情况下阻止重建中的干扰。然而，这并非对于每个输入数据组都是可靠地可能的。
[0009]用于展开测量数据组的相位的一个替选方法是选择一种优化方法，其中试图同时优化所有点的相位。同时优化通常对于单个干扰或者带有大相位差的范围较不敏感。重要的是，在该优化方法中也假设在两个邻接像素之间的相位跳跃典型地小于+-180°。
[0010]通过做出该假设，可以初始地对于空间上邻接的像素计算相位差并且利用模函数将其映射到+-180°的角度范围上。在下一步中，初始地对于包含邻接像素的每对像素计算误差值，方法是将之前计算的、映射到+-180°的角度范围上的测量相位差从这些像素的校正相位的差中减去。然后可以通过同时将误差值最小化，例如通过将这些误差值的平方和最小化来计算各个像素的最优校正的相位值。这样的方法例如在Ghiglia, J.0pt.Soc.Am.A, Vol.11，N0.1, 1994 中描述。
[0011]与在基于路径的技术中的局部考虑相比，所有所选相位的这种同时优化初始地对于干扰较不敏感。然而问题出现，因为在这种类型的技术中未确定单个图像的全局相位，因为仅考虑了相对相位。尤其，当记录多个图像数据组时，在这些图像记录之间也会发生相位跳跃。尽管一个图像的大区域典型地在一个图像内被良好重建，但如果出现了噪声的话会生成分别偏移固定相位的数个不同区域。所有这些因素使得难以解释所生成的MR数据组。



[0012]因此，本发明要解决的技术问题是规定一种用于借助磁共振断层成像系统记录图像数据组的方法，其中，与已知方法相比，尤其对于有噪声的图像数据而言，生成了改进的校正后图像数据。
[0013]该技术问题根据本发明通过一种在介绍部分中提及类型的方法解决，其包括如下步骤:
[0014]-利用磁共振断层成像系统的图像记录设备记录至少两个时间上分离的原始图像数据组，其中，对于每个像素为每个原始图像数据组记录一个相位测量值，
[0015]-为了数据组中像素的校正后相位值的共享计算而执行优化技术，其中，第一个数据组中像素的校正后相位值分别至少取决于之前或之后记录的第二个数据组中相同位置上的像素的相位测量值，并且第二个数据组中像素的校正后相位值分别至少取决于第一个数据组中相同位置上的像素的相位测量值，以及
[0016]-根据校正后相位值生成校正后图像数据组。
[0017]该方法基于如下思想，S卩，不仅利用数据组中空间上邻接的像素之间的相位差，而且附加地利用时间上相继的数据组的通常出现在测量数据中的相似性。如果在短时期内在一个区域中记录了两个数据组，并且如果测量点的相位例如取决于测量对象中的流体的流速，则可以期望的是，流速并不在记录之间急剧变化，并且因此仅发生微小的相位变化。因此例如静脉中的血流总是在该静脉的中间区域中比在边缘处快，并且在边缘处还存在比在周围组织中更大的运动。如果因此在第一数据组中在像素处测量到取决于技术地可以例如与测量对象的部分的带有特定运动速度的特定运动相对应的特定相位，则可以假设在此后不久采集的图像中发现相似的运动速度并且因此也测量到相似的相位。
[0018]如在介绍部分中提及的，在用于最小化相位的已知技术中，例如假设在空间上邻接的像素之间的相位差小于+-180°。基于该假设，对于待最小化的值确定了成本函数。如果如所解释那样现在假设在相同位置处测量的测量数据也具有在时间上连续的数据组中的相似相位，则也可以对于这样一对像素假设在像素的相位之间的相位差小于+-180°。借助该假设，目前为止只考虑了数据组中空间上邻接的像素的相位差的成本函数可以被补充以附加项，这些附加项取决于时间上连续的数据组中相同位置处的像素的相位差。
[0019]附加地考虑时间上邻接的像素的相位差尤其使得单个像素的相位不仅例如通过两维情况下的四个空间邻居或者三维情况下的六个空间邻居来确定，而且附加地通过时间上的邻居来确定。邻接数据组中的与原始考虑的点相比在空间上稍微偏移的点当然也可以被考虑。由于像素之间的该时间关联，仅在单个数据组中发生的干扰例如与在标准相位展开技术中相比具有较小影响。此外，利用通过对于像素的相位考虑时间上邻接的数据组而预定的附加条件，更易于识别成像中的任何伪影或者大于+-180°的相位跳跃。
[0020]考虑邻接数据组中的相位值也可以看做考虑待优化的系统中的附加关联。如果例如优化通过将成本函数最小化而实现，则这使得成本函数不再被分解为对于各个数据组可单独优化的成本函数。
[0021 ] 在本发明的方法中，初始地记录受检对象的至少两个时间上分离的图像数据组。数据组尤其可以是对待测对象的位移或速度进行编码的测量方法的数据组，其中，在单个相位中编码待测变量。因此，例如可以测量心脏运动、呼吸运动、血液流动等。当然也可以执行其中获取相位信息的任意其它MR检查。在所提及的时间分辨的检查技术中，典型地在两维中，在k空间中记录数据。这意味着可以测量时间上非常迅速地连续的数据组。然而，所描述的方法也可以应用在时间分辨的三维数据记录中，根据测量速度，可以按照许多技术来调节相位编码强度。在DENSE和VENC测量的情况下，例如可以通过调节双极性编码梯度的强度来实现相位对比度的强度。
[0022]因为本发明的方法的目的仅在于对于大部分像素而言在一个图像内和两个图像之间的相位差小于+-180°，所以，与并未受随后的相位校正支持的测量相比，显著更大的相位对比度是可能的，因此该技术的敏感性显著改进。
[0023]在本发明的方法中，记录至少两个、但是典型地多个时间上分离的图像数据组。该进一步的方法的目标是根据其中展开测量相位的、所记录的图像数据组生成校正后图像数据组。这意味着在该方法结束时出现的校正后图像数据组中，点的相位值可以覆盖更大得多的范围，例如数千度。这些大相位差的重建尤其是有利的，因为由此不仅可以正确确定单个数据组的相位值，而且可以实现各个数据组之间的正确相位关系。因此，例如也可以正确识别受检对象的部分的运动速度中的变化。
[0024]将原始数据组变换为校正后图像数据组的优化技术在结构上类似于从现有技术已知的、同时校正数据组中的多个相位值的优化技术，但是如所解释那样附加地利用如下事实:在相同图像区域中在连续图像数据组之间并未预计相位跳跃。如果预计图像数据组之间的非常小的相位差，则在校正相位值时当然也可以考虑多于一个时间上邻接的图像数据组。
[0025]有利的是，在考虑至少一个约束的情况下执行优化技术。在该情况下，该技术尤其针对干扰更具鲁棒性。尤其在其中同时优化所有点的相位值的重建技术中，对于一些像素而言通常在所展开的相位与测量相位之间发生并非2π的整四倍的差。因此，所确定的值明确地与实际相位偏差。这些值的数目却可以通过考虑至少一个附加约束来显著降低，并且在这些情况下偏差变得更小。
[0026]约束尤其可以是，在首先记录的图像数据组中所有像素的校正后相位值与所述像素的相位值相同。这可以容易地实现，例如，在其中相位差与梯度相关的技术中通过例如小梯度进行初始测量来实现。在其中相位差随时间增大的技术中，可以测量多个中间图像，从而可以假设在第一个测量图像数据组中不发生相位跳跃。替选地，当然还可以预先限定所有或者单个图像数据组的其中并未预计相位跳跃的特定区域。
[0027]当通过求解方程组解决优化问题时，该约束例如可以通过这些点的被永久预先限定为与相位测量值相等的校正后相位值来实现。替选地，当然还可以将其它已知技术用于在优化问题中利用约束，例如拉格朗日乘子。
[0028]优化技术可以优选地在用于记录图像数据组的本发明的方法中包括如下步骤:
[0029]-确定多个第一像素对，其中，每个第一像素对包括在一个原始图像数据组中的第一和第二像素，该第一像素和该第二像素邻接，
[0030]-确定多个第二像素对，其中，每个第二像素对包括在一个原始图像数据组中的第一像素和在另一原始数据组中映射相同位置的第二像素，该原始数据组和该另一原始数据组是在时间上连续地记录的，
[0031]-对于每对像素确定误差值变量，所述误差值变量取决于该像素对中的像素的相位测量值和校正后相位值，
[0032]-确定成本函数，其作为像素对的误差值变量的加权的P-范数，
[0033]-通过将所述成本函数最小化来确定校正后相位值。
[0034]如已经提及的，在本发明的方法中的中心假设是，空间上和时间上邻接的像素都具有小于+-180°的相位差。这意味着分别将一个条件分配给一对邻接像素。为了表达成本函数，换言之为了表达待按照优化技术最小化的函数，因此初始地仅考虑像素对。所考虑的像素对分解为两组:第一对像素的组分别由单个原始数据组中的邻接像素形成，并且第二对像素的组分别包括来自由不同的、时间上邻接的数据组的像素对，其却映射相同位置。
[0035]在优化技术中，在该技术中被考虑为变量的校正后相位值现在应该被优化为使得已经满足预先限定的条件，换言之尤其是在空间和时间上邻接的像素的相位差小于+-180°，将容易地被满足。因为这应该对于多个点同时实现，所以因此确定了这样的成本函数，该成本函数是数据组中的像素的校正后相位值的和相位测量值的函数。因为考虑了空间上和时间上邻接的像素对，所以在本发明的方法中有利地可以对于这些对中的每个确定误差值变量，并且又根据这些误差值变量确定成本函数。成本函数可以有利地是误差变量的加权的P-范数，其中，将加权的P-范数计算为所有误差值变量的量的P次幂的加权和。通过选择幂P，可以确定是否应该特别强地或特别弱地加权单个的高误差值变量。P的大于I但明显小于2的小值引起对各个高误差值变量非常小的加权。如果可以预计各个像素的相位值强烈偏差或者在图像中预计到许多单个相位跳跃，则这会是有利的。P的大于2的、非常高的值引起对各个高误差值变量的强加权。
[0036]本发明的方法尤其可以包含对P-范数的各个项的加权。该加权通过对全部误差值的P次幂中的一些或全部选择乘系数而实现。因此，可以将较低加权给予其中预计大的测量误差的区域，诸如特定类型的组织，具有磁场的低均匀度的区域等等。类似地，可以将其相位信息特别重要的区域更强地加权。
[0037]有利的是本发明的方法通过如下步骤确定误差值变量:
[0038]-通过将模运算应用于在像素对中第一和第二像素的相位测量值之间的差来计算测量相位差，其中，尤其在应用模运算之前加入偏移，并且在偏移运算之后将相同的偏移减去，
[0039]_通过减去像素对中第一和第二像素的校正相位来确定校正后相位差，以及
[0040]-通过将测量相位差从校正后相位差中减去来确定误差值变量。
[0041]如果利用这些方法步骤确定误差值变量，则这对应于在介绍部分中提及的条件，即两个邻接像素之间的角度跳跃不超过特定值。
[0042]尤其当计算测量相位差时，测量相位差可以在+-180°之间，而不管对其进行计算的像素的相位测量值。根据计算类型，规定相位角的其它方式当然也是可能的，例如+-^
坐寸ο
[0043]如果映射通过对该相位角范围的模运算实现，则误差值变量的值对应于与原始假设，即邻接像素之间的相位差小于+-180°，的偏差的强度。
[0044]尤其，本发明的方法中的P-范数可以是2-范数。2-范数适合于用于误差确定的多个输入数据，因为各个误差值既不是不相称地强也不是不相称地弱地被加权。此外，通常对于2-范数可以特别有效地解决优化问题。
[0045]为了实现一致地调节所有所记录数据组中所有像素的相位，有利的会是，对于各个数据组中的各个像素形成包括该像素的至少一个像素对。如果一个像素并不包含在一个像素对中，则该像素的相位并不能被校正。尽管在各个情况下这对于在图像区域的边缘等处的像素会是所希望的，但是通常期望像素相位的一致校正。
[0046]图像数据组尤其可以是两维的图像数据组。两维的图像数据组通常是足够的，例如足以显示介质的一维流速等。同时，记录两维图像数据组允许高频率地记录图像数据组，从而可以假设在时间上邻接的图像数据组之间小的相位差。
[0047]为了将成本函数最小化，尤其可以将迭代技术用于求解线性方程组。典型地，待按照本发明的方法求解的方程组的成员相对少，换言之，每个方程仅关联相对少的变量。这样的方程组尤其可以利用迭代技术良好求解。
[0048]尤其，迭代技术可以是以预处理矩阵预处理共轭梯度的技术。虽然待求解的方程组或者待对角线化的矩阵在本发明的方法中成员非常少，但是其同时是很大的。如果例如待优化15个包含每数据组32X32个像素的数据组，则所得到的方程组的矩阵显示在尺寸上是45120X 15560项，并且具有非零的89216项。在记录三维数据组时，需要求解扩展得多的方程组。由于这些非常大的矩阵和所引起的长计算时间，希望的是尽可能优化计算。在许多情况下，可以找到利用用于共轭梯度的技术的快速收敛技术。然而，为了按照迭代方法求解等式系统，通过预处理矩阵进行预处理对于这典型地是必需的。
[0049]预处理矩阵例如可以通过解决未加权的优化问题来确定。因此，例如可以解决最小化问题，该最小化问题对应于在P-范数的选择和误差值的计算方式两者上待求解的总优化系统。因此，在求解待按照该优化技术求解的总方程组与求解预处理矩阵之间的唯一差别是如下事实，即为了计算预处理矩阵，并不评估误差值变量的各个幂。因此，以代表所计算的误差变量的未加权P-范数的成本函数来解决优化问题。
[0050]未加权的优化问题尤其可以在约束下解决，尤其在这样的约束下，即，在首先记录的图像数据组中的所有像素的校正后相位值与所述像素的相位测量值相同。如果相同的约束也将全面用于优化技术，则这尤其是有利的。
[0051]为了计算逆预处理矩阵，可以使用乔列斯基(Cholesky)分解。乔列斯基分解尤其适合于在使用最小二乘法时解决最小化问题。从而，当P-范数是2-范数时尤其可以使用乔列斯基分解。
[0052]此外，本发明涉及一种磁共振断层成像系统，其包括图像记录设备和计算设备，其特征在于，该磁共振断层成像系统设计为根据所描述的方法记录校正后图像数据组。




[0053]本发明的其它优点和细节将根据下面的示例性实施例和附图出现，其中:
[0054]图1示出了本发明的方法的示例性实施例的流程图，
[0055]图2示出了多个时间上分离的图像数据组的示意图，
[0056]图3示出了本发明的方法的示例性实施例的优化技术的流程图，
[0057]图4示出了用于在本发明的方法的示例性实施例中确定误差值变量的流程图，
[0058]图5示出了利用本发明的方法展开相位的一个示例，以及
[0059]图6示出了一种根据本发明的MR断层成像系统。


[0060]图1示出了用于借助磁共振断层成像系统记录图像数据组的方法的流程图。在步骤Sll中，受检对象在程序启动之前被引入到MR断层成像系统中。此外，可以在步骤Sll中执行其它准备步骤，诸如布置局部线圈，定位受检对象，选择测量协议等。
[0061]在步骤S12中，利用所选测量协议记录至少两个图像数据组。可以记录来自不同测量技术的图像数据组。在随后的过程中实现的相位校正尤其在流速编码的测量中或者在其中以受激回波实现位移编码的测量中是特别有利的。然而，在步骤S12中原则上可以利用其中应评估MR信号的相位的任意测量技术来记录数据组。
[0062]MR断层成像数据的作为基础的记录在现有技术中已知并且在此将不再进一步阐述。对于所描述的方法唯一重要的是应评估MR信号的相位信息。这样的相位信息例如可以包含与材料特性有关的信息。然而，尤其当叠加附加的梯度场时，相位信息也可以用于确定运动或位移信息。
[0063]在一些情况下在步骤S12中记录参考图像可以是有利的，其中假设在受检的核自旋之间的相位差全都在+-180°的范围中，换言之，不存在相位逆转。如果已知了其中在图像内不存在相位逆转的所记录图像，则可以根据该图像有利地确定与相位重建有关的约束，从而可以改进重建的结果。尤其，在基于以附加磁场编码位移或编码速度的测量技术中，该附加磁场的强度可以初始地选择为使得仅生成小的相位对比度。如果然后增大梯度场的强度，从而改进对比度，则可能的是相位值逆转，但是因为出现带有已知相位的图像，所以通常可能的是重建受检核自旋的实际相位。
[0064]在记录了至少两个、优选多个时间上分离的原始图像数据组之后，在步骤S13中执行优化程序，以便校正相位值。相位值的校正在此意味着，像素的在测量期间原则上限制于+-180°的相位角范围的相位值被重建为使得覆盖较大的相位范围。如果例如在一个像素处的初始相位是O并且记录了多个图像，其中相位对于每个图像改变150°，则头四个图像的实际相位是0°、150。、300。和450。。如果现在以探测器记录了+-180°的相位范围，则由磁共振断层成像系统测量到该像素的为0°、150°、-60°和90°的相位值。尤其，容易错误解释从第二到第三数据组的转移，换言之从150°到-60°的角度跳跃。因此，应该结合MR记录校正相位。优化技术应该理想地重建原始相位，即0° >150°、300°和450。。
[0065]优化技术的一个重要特征是其并不适用于每个单个数据组，然而至少将在先前或随后的数据组中的像素的相位也用于重建数据组的相位。因为邻接数据组的相位值的该使用相互地实现，所以这些相位值在数据组之间关联。例如可以表达为成本函数的最小化的优化问题因此不能被独立为使得其可以对于每个单个数据组分开解决。
[0066]一个用于同时优化所有像素的校正后相位值的可能方法是基于如下要求建立成本函数，即，在空间上和时间上邻接的像素之间相位差通常是为+-180°的最大值。一个可能的实现方案下面在参考图3和图4的文本中阐述。
[0067]在步骤S13中对于数据组中的至少一些像素确定了校正后相位值并且因此理想地在记录该像素的地点和时间上记录了核自旋的初始相位之后，可以在步骤S14中生成校正后图像数据组。
[0068]在步骤S13中解决的优化问题通常相对复杂。因此，有利的是在步骤S13中仅考虑各个所测点的相位。此外，会有利的是将数据组中像素的相位值的显示选择为使得可以特别有效地进行优化。在步骤S14中因此尤其可能的是将校正后相位值再次与诸如在该像素处的信号幅值的其它图像数据相关联，并且此外将数据变换至标准格式和/或将其布置为使得其可以就绪地适于进一步的处理。尤其对于步骤S14中的数据还可能的是以与原始数据记录对应的格式来被提供。在该情况下，校正后图像数据组可以在需要时直接与原始数据组相比较。另一方面，还可能的是将数据适配为使得其特别就绪地适于进一步处理。
[0069]该方法在步骤S15结束并且在步骤S14中校正的图像数据组尤其被提供用于评估或进一步处理。评估或进一步处理例如可以直接在相同设备上，在需要时立即、即近乎实时地实现，然而数据也可以被初始地存储至或转移至另一地点。
[0070]图2示意性地示出了在时间上分离地记录的图像数据组1、2、3。例如，数据组在此示出为两维数据组。箭头4示出了时间进度，其中，首先记录了数据组1，在时间上分离地记录了数据组2，并且最后在时间上分离地记录了数据组3。例如，对于图像数据组1、2、3中的每个都示出了包括9个像素的结构。图像数据组2包括了像素a、b、C、d、e、f、g、h和i。图像数据组I包括对应像素，其中，在相同位置处的像素由相同的字母表征并且以一个划线表征。类似地，图像数据组3中的像素的名称以两个划线表征。实际上通常选择分辨率高于3 X 3个像素的所记录图像数据组，并且还在时间上分离地记录通常多于3个图像数据组。对于数据组还可能的是具有较高或较低的维度并且例如是三维的。示出小数目的像素是为了清楚性。
[0071]结合为记录技术的部分的优化技术已经阐述了，考虑邻接像素之间的相位差。这意味着，考虑在空间上邻接的像素，例如像素对ef、eb、ed和eh之间的相位差以及在时间上邻接的像素，例如像素对ee’和ee’’之间的相位差。
[0072]在作为结果的优化问题中，像素的通过多级相关得到的校正后相位值也可以取决于空间上和时间上更遥远的像素。如果例如在像素d’和e’之间的相位差被优化，则这可以改变相位e’的相位，从而在像素e’和e之间的相位差又改变。由于这些多重相关，在许多情况下不能直接计算校正后相位。因此，优化的目的例如是解决成本函数的最小化。这在下面更详细描述。
[0073]图3示出了优化技术的流程图，该优化技术用于借助MR断层成像系统记录图像数据组的方法的一个示例性实施例。借助所示优化技术，可以求解如参考图2阐述那样的优化问题。示出的步骤S16到S20代表用于图1中标做S13的优化技术的序列的一个可能性。
[0074]在步骤S16中，初始地确定了第一组像素对。该组像素对包括这样的像素对，其中该像素对中的第一和第二点分别源自相同的原始数据组。第一像素邻接于第二像素。这些像素对在进一步的过程中被使用，以便优化相位在空间方向上的变化。通常地在矩形网格中记录像素。在该情况下，来自邻接像素的像素对可以沿着两维数据组的两个空间方向中的每个形成，或者沿着三维数据组的三个空间方向中的每个形成。然而还可能的是沿着对角线形成像素对或者在选择非矩形记录网格的情况下在像素的几何形状方面适配邻接的条件。
[0075]像素对在此例如可以被明确地作为列表放置在存储器中或者存储为使得其尽可能接近地对应于进一步程序的实现方案。然而对于该第一组还可能的是被纯粹抽象地确定，换言之对于这些像素对并不被明确地这样存储在任何位置，而是还可能的是邻接像素对在传播时间上被识别或者直至稍后在该过程中才考虑像素的邻接性。
[0076]在步骤S17中，形成第二组像素对，其中时间上邻接的像素属于该组。像素的时间上的邻接性已经参考图2解释了。然而还可能的是，除了在时间上早先或跟随的图像数据组中相同位置处的像素外，还考虑与这些像素对中的另一像素相比在时间上和空间上均偏移的像素。关于第一组所述的适用于该类型的存储。
[0077]在步骤S18中，对于每个像素对确定误差值变量。误差值变量是变量，因为其取决于像素对中的像素的校正后相位值。因此，误差值变量不能表达为数字值，而是代表与仍待优化的其它变量相关的变量。除了校正后相位值外，误差值变量还取决于像素对中的两个像素的相位测量值。在典型的实现方案中，误差值变量是像素的校正后相位值之间的差与两个像素的映射到从-180°到+180°的角范围上的相位测量值中的差偏差多少的度量。
[0078]在步骤S19中，确定成本函数，其然后对于优化的执行被最小化。例如，像素对的误差值变量的加权的P-范数可以被确定为成本函数。这将通过2-范数的示例来阐述。
[0079]如果成本函数是2-范数，则优化技术可以看做利用最小二乘法来拟合校正后相位值。如果测量时完全无干扰的并且总是满足邻接像素之间的相位差从不大于+-180°的条件，则误差值变量(下面参考图4更完整地阐述其计算)将全为O并且成本函数将因此而也是O。
[0080]因此，成本函数在2-范数的情况下将会对于所有像素对将误差值变量的标准偏差最小化。然而，这精确地对应于最小二乘法中的过程。
[0081]对于实际测量数据，情况常常是，测量数据在特定时期上或者在特定的空间区域中特别强地倾向于有误差。这例如在其中已知磁场非均匀，或者其中会发生强的未定向运动的区域中的MR测量成立。在计算未加权的P-范数以确定校正后相位值时，这些误差将强烈地影响数据组中的像素的其它相位值。借助加权的P-范数，可以将特别低的加权应用于其中预计大误差的区域，或者将特别高的加权应用于其中正确相位的确定特别重要的区域。当加权P-范数时，总共以前因子(prefactor)来加权对应的误差值的P次幂，其中大的前因子意味着该误差值在优化校正后相位值时被特别强地考虑。
[0082]在步骤S20中，校正后相位值是通过将成本函数最小化来确定的。用于优化成本函数的最简单方法是符合所有优化参数地、即符合校正后相位值地推导成本函数，并且然后例如将下山方法用于校正相位值，使得成本函数的值尽可能下降，并且重复该过程直至校正后相位值仅不可觉察地改变。这种过程的缺点是，通常仅找到成本函数的局部最小值。在现有技术中，对于如何改进这种最小化已知多种技术。
[0083]替选地可能的是，对于由待解的成本函数确定的方程组将成本函数最小化。在该情况下，利用用于矩阵对角线化的技术来解决优化问题是可能的。因为所描述的技术中的矩阵通常具有非常少的成员(因为各个像素的相位值分别仅被关联至邻接像素的相位值)，所以在此可以特别地使用适于将成员少的矩阵对角线化的计算技术。
[0084]尤其，可以使用迭代技术，例如以预处理矩阵预处理共轭梯度的技术。预处理矩阵在将加权的P-范数用作成本函数时尤其必要。
[0085]未加权的P-范数，尤其是未加权的2-范数，在没有预处理矩阵情况下已经可以被求解。因为预处理矩阵应该具有与待解决的问题相似的解，所以未加权的最小化问题的解因此而可以被用于确定预处理矩阵。然而因为该预处理矩阵非常大，所以在预处理共轭矩阵的过程中需要使用的该矩阵的逆是计算量非常大的。因此，预处理矩阵尤其可以通过乔列斯基分解来求逆，从而可以显著加速预处理矩阵的计算。
[0086]总言之，如果将误差值变量的加权的2-范数用作成本函数，则优化问题可以在尤其带有矩阵计算的已知方法的优化技术中解决。
[0087]图4示出了用于计算像素对的误差值变量的示例性实施例的流程图。示出的误差值变量的计算得到这样的误差值变量，其指示在校正后相位值之间的差和像素对的映射到+-180°的空间上的相位测量值的差之间的差异。误差值变量的这样的计算对应于用于优化相位的这样的条件，即，在空间上和时间上邻接的像素之间不发生大于+-180°的相位跳跃。
[0088]为了计算误差值变量，初始地在步骤S21中确定像素对中第一像素的相位测量值，并且在步骤S22中确定像素对的第二像素的相位测量值。在步骤S23和S24中，确定分配给第一和第二校正后相位值的变量，换言之例如是存储位置或寄存器。第一和第二相位测量值在步骤S25中从彼此中被减去。如果例如第一相位测量值是150°并且第二相位测量值是120°，则在步骤S25中作为结果确定30°的值。
[0089]在步骤S27中将偏移加至该差。该偏移尤其可以是180°或π。在步骤S28中，将模运算应用于该偏移差，其将值映射到在O和360°或O和2 之间的间隔。在步骤S27中添加的偏移在步骤S29中又被减去。
[0090]添加或减去偏移是必要的，因为该差的值应该被限制于在_180°和+180°之间的双极范围。然而，模运算原则上将值范围映射到在O和另一正值之间的值范围上。通过添加180°的偏移，然后应用模运算和然后从180°中减去该偏移，可以将差值映射到从-180°到+180°的值范围上。
[0091]在步骤S30中，确定像素对中像素的校正后相位值之间的差。请注意，校正后相位值是变量，如已经阐述那样。因此在步骤S30中仅确定变量的关联，并且如果调节校正后相位值的话必须分别重新确定在步骤S30中确定的值。
[0092]在步骤S31中，将在步骤S29中确定的值从在步骤S30中确定的变量中减去，以获得误差值变量作为步骤S31的结果。
[0093]图5示出了相位校正对图像数据组的影响。在图5的左手侧示出的是原始数据组，其在标记的位置I和2处具有相位跳跃。示出的图像数据组从一个记录开始，以确定流速。利用附加梯度场，相位被编码为使得测量相位对应于流速。图像代表相位并且因此代表流速。例如，在此可以识别带有朝着观察者的流的亮色区域，连同带有远离观察者的流的暗色区域。
[0094]在测量数据之后，可以在左侧示出的原始数据组中初始地看到示图，在该示图中看起来似乎一个展示了远离观察者的流的内部区域位于在展示了朝向观察者的快速流的区域内的区域I内。相同的在反方向上适用于区域2。
[0095]流在所映射的血管内的看似反向是通过相位反转生成的测量伪影。为了避免这种伪影，可以尝试利用所描述的用于重建原始相位的过程来获得对应于实际测量的相位并且因此对应于实际速度的表示。
[0096]图5中的右手图示出了图5左手侧上示出的、在将所描述的优化技术应用于计算校正后相位值之后的数据组。在此现在可以看到，在区域3(其标记了该图像的与另一图像中的区域I相同的区域)中，可以观察到朝向观察者的特别快速的流。类似地，图2中的伪影在对应的区域4中被校正。因此数据组的成功校正利用所描述的方法是可能的。
[0097]图6示出了 MR断层成像系统，其被设计为执行所描述的方法。MR断层成像系统5包括计算设备6和图像记录设备7。图像记录设备7被用于记录受检对象8的、被计算设备6控制的数据组。在记录了包括每个像素的相位测量值的至少两个时间上分离的原始图像数据组之后，计算设备6可以被用于运行所描述的优化技术并且校正后图像数据可以被生成。因此，可以在相位记录MR技术中实现利用示出成像中的显著改进的MR断层成像系统。
[0098]虽然在此利用优选示例实施例已经进一步详细示出和描述了本发明，但是本发明并不通过所公开的示例受限，并且可以由本领域技术人员从中导出其它变型方案，而并不偏离本发明的保护范围。