一种对复数fMRI数据的ICA估计成分进行相位校正的方法[0002]独立成分分析(independent component analysis, I CA)是一种数据驱动的分析方法，又称盲源分离(blind source separation, BSS)。ICA无需任何先验信息,就能从混合信号中估计出最大程度相互独立的源信号及其混合参数，已在语音、图像、生物医学信号处理等领域获得广泛应用。由于人们对大脑的认知程度有限，自1998年起，ICA在脑功能磁共振成像(functional magnetic resonance imaging, fMRI)数据的分析中得到了高度重视和有效应用，具有从fMRI数据(即混合信号)中估计出最大程度相互独立的空间激活脑区成分(spatial activations,即源信号)及其时间过程成分(time courses,即混合参数)的能力，进而为脑功能分析和临床诊断提供依据。[0003]然而，因为不利用先验信息，ICA所估计的信号具有两种模糊性，一是顺序模糊性(permutation ambiguity),即ICA估计信号的顺序与源信号的顺序可能不同。在fMRI数据分析中，人们往往不关心ICA估计成分的顺序，而是关心估计成分的内容，因此,顺序模糊性不会对fMRI分析造成不利影响。二是幅度模糊性(scaling ambiguity),即ICA估计信号的幅度与源信号的幅度可能不同。对于复数fMRI数据，ICA的幅度模糊性又包括幅值模糊性和相位模糊性。以任务相关(task-related)成分为例，ICA所估计的空间激活脑区成分可表示为乏二 (Le, &。式中，s*为源信号；d,爲为一随机复常数，d*为幅值，Θ ,为相位角。ICA的幅度模糊性具体表现为估计信号无与源信号^之间的复常数么差异，分别包括了幅值模糊性即二者之间的幅值4差异，以及相位模糊性即二者之间的相位角Θ*差异。在单被试复数fMRI数据分析中，幅值d*的模糊性可通过归一化方法消除(即令d* = I)，相位角Θ *的模糊性则表现为乏的实部-虚部联合分布相对于s*的实部-虚部联合分布发生Θ*旋转，所以也没有影响。然而，当进行多被试复数fMRI数据分析(也称group analysis,组分析)时,相位角Θ *的模糊性对组分析结果有着严重的影响。仍以任务相关成分为例，假设共有P个被试，经过P次ICA和幅值归一化，得到的空间激活脑区成分分别为:疋二 f/6Vi，i = I,--.,Po对于不同的被试，相位次具有随机差异性。也就是说，相对于源信号g的实部-虚部联合分布，迄的实部-虚部联合分布可能产生不同的旋转角沒当将多被试的疋相加进而求取组平均信号时，结果可能出现严重错误。例如，当多被试的汉在360°内呈现近似均匀的分布时，P个实质为非环形信号的玄的平均信号可错误地变为环形信号。 [0004]针对上述相位模糊性问题，目前有一种基于ICA所估计的空间激活脑区成分s估计旋转角 ΘΙ，进而校正λ 相位的方法(Rodriguez, P.A.，Calhoun, V.D.，Adali, Τ.，2012.De—noising，phase ambiguity correction and visualization techniques forcomplex-valued ICA of group fMRI data.Pattern Recognition45，2050-2063)。该方法以最大化玄丨的实部能量为原则求取次，旨在将的高幅值体素(high magnitude
voxels)大部分集中于复数域实部的正半轴。另外，由于是最大化的实部能量，
可能存在180°旋转误差，也称符号模糊性，即高幅值体素可能大部分集中于复数域实部的负半轴。为此，该方法检验了文的实部之和。若和值小于零，将史乘以(-1)，相当于
将旋转180。,然后将丨作为最终的相位校正信号;否则，若相关系数不小于零，
直接输出。当玄的信噪比较高时，该方法可以取得良好的校正结果。
[0005]然而，因为复数fMRI数据的信噪比很低，ICA估计信号的信噪比也较低。具体表现为，ICA所估计的空间激活脑区成分(如^ )中含有大量的、用阈值法(去除幅值低于某
一阈值的体素)无法消除的高幅值噪声体素。这时，若采用上述最大化实部能量的原贝U，则集中于复数域实部正半轴的高幅值体素中可能含有大量的噪声体素，进而导致旋转角戌估计错误以及符号模糊性检验错误。因此，高幅值噪声体素严重影响了基于空间激活脑区成分的相位校正方法的性能。

[0006]本发明的目的在于，提供一种更为鲁棒的对复数fMRI数据的ICA估计成分进行相位校正的方法，有效避免高幅值噪声体素的负面影响。
[0007]本发明的技术方案是，基于ICA所估计的时间过程成分毛而不是空间激活脑区成分S丨进行相位角ek估计，k= 1，...，K，K为独立成分的个数，估计原则是最大化毛d+i的实部能量: