15和12的最大公因数是什么,最小公倍数是什么？

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x15 1分解

提问时间:2022-07-06 10:50:05

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李永杰

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15和12的最大公约数3，最小公倍数60。

15和12的最大公约数的解答过程如下：

（1）15可以分解成两个质数3和5的乘积。

（2）12可以分解成三个质数2和2和3的乘积。

（3）故15和12的最大公因数是3。

15和12的最小公倍数的解答过程如下：

（1）15可以分解成两个质数3和5的乘积。

（2）12可以分解成三个质数2和2和3的乘积。

（3）由于3和5同2和2和3有一个3是公共的，故15和12的最小公倍数是2×2×3×5=60。

扩展资料：

质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。

2022-07-06 11:34:06

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