九章算术》在数学上有其独到的成就,不仅最早提到分数问题,也首先记录了盈不足等问题,“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。 《九章算术》是一本综合性的历史著作,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志着我国古代数学形成了完整的体系。 唐宋两代,《九章算术》都由国家明令规定为教科书。到了北宋,《九章算术》还曾由政府进行过刊刻,这是世界上最早的印刷本数学书。
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《九章算术》这部著作那可是非常神奇,它的多项数学成果都居于当时的世界领先水平,这部伟大的著作对后来中国古代数学发展所产生的影响,就像古希腊欧几里德《几何原本》对西方数学所产生的影响一样,是非常深刻而久远。
《九章算术》最初是由谁、在什么时候开始编纂的,现在已经很难准确考证。但根据学者们的研究,这部著作至迟在公元一世纪时(东汉前期)就形成了流传至今的定本,现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年(263年),刘徽为《九章》所作的注本。
《九章算术》共收有246个数学问题,按性质分类,每类为一章,共九章。
第一章“方田”: 主要讲各种形状的田亩面积的计算,也就是平面几何图形面积的计算方法。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则,以及求分子分母最大公约数等方法。
第二章“粟米”:谷物粮食的按比例折换;提出比例算法。
第三章“衰分”:讲的是一些比例分配问题。
第四章“少广”:已知面积、体积,反求其一边长和径长等,介绍了开平方、开立方的方法。
第五章“商功”:专讲土石工程中提出的各种数学问题,主要是各种立体体积的计算。
第六章“均输”:讲如何按人口宴少、路途远近。谷物贵贱,合理摊派捐税徭役的计算问题。包含了正反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。
第七章“盈不足”:提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题,以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。
第八章“方程”:系统地介绍了一次方程组的解法,这一章还引进和使用了正负数的概念及其加减运算的法则。
第九章“勾股”:主要讲勾股定理的各种应用问题。
《九章算术》包括了现代小学数学和中学初等数学中代数、几何的大部分内容,最大特点是在解决实际问题方面,要远远胜过古希腊的数学体系。《九章算术》是举世公认是世界古典数学名著之一,它反映出在同一历史时期,我国古代数学在全世界居于领先地位。
《九章算术》牛到什么程度?我们现在列出其中若干“世界之最”:
《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作,像这样系统的叙述,比印度早800年,欧洲到中世纪对分数还处于迷糊状态。
《九章算术》在世界数学史上,最早提出负数概念及正负数加减法法则。在印度,直到公元七世纪才出现负数概念,欧洲则是到十七世纪才有负数概念,甚至在十九世纪的欧洲,还有一些数学家认为负数没有实际的意义。
《九章算术》最早归纳的比例算法,而西欧在16世纪才出现类似的三分律。
《九章算术》最先提出的“盈不足术”,也是我国古代数学中的一项杰出创造。其中的“双设法”,在九世纪时传入了阿拉伯,十三世纪时又由阿拉伯传入了欧洲。意大利数学家斐波拉契(1170一1250年)最先向欧洲介绍了这种算法,并把它称为“契丹算法”(即“中国算法”)。
《九章算术》关于联立方程组(即线性方程组)的解法,在印度最早的记载是见于十二世纪的巴斯克拉,而欧洲到十六世纪才出现。
《九章算术》的出现标志着中国古代数学体系的形成.我国后世的数学家,大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻,这是世界上最早的印刷本数学书。
《九章算术》对世界数学的发展做出了巨大贡献,早在在隋唐时期,《九章算术》就已传入朝鲜、日本;它的一些重要内容经过印度和中世纪的伊斯兰国家而辗转传入欧洲,对文艺复兴前后的数学发展产生过重要影响。
当年我的有关《九章算术》读书笔记
当年,我在备考研究生时(原准备报考中国科技大学的科技史专业),曾研读了大量中国古代科技史著作,其中有《中国科学技术史稿》《中国数学史编》等,那时就对《九章算术》有所了解,今天看到我国现代量子计算原型机以“九章”命名,倍感亲切,同时,一种民族自豪感油然而生,腾飞吧,我的国!
1)、在算术方面的重要成就有分数运算、比例题目和“盈不足”算法。《九章算术》是天下上最早系统叙述了分数运算的著作,在第二、三、六章中有很多比例问题,在世界上也是比力早的。“盈不敷”算法需要给出两次假设,是一项创造,中世纪欧洲称它为“双想法”,有人认为它是由中国经中世纪阿拉伯国度传去的.
(2)、在多少方面,主要是面积、体积盘算。
(3)、在代数方面,重要有一次方程组解法、开平方、开立方、一般二次方程解法等。“方程”一章还在天下数学史上首次引入了负数及其加减法运算规则.作为一部世界科学名著,《九章算术》在隋唐时期就已传入朝鲜、日本。如今它已被译成日、俄、德、英、法等多种笔墨。
《九章算术》是天下上最早系统叙述了分数运算的著作;此中盈不足的算法更是一项令人惊讶的创造;“方程”章还在天下数学史上首次阐述了负数及其加减运算规则。在代数方面,《九章算术》在天下数学史上最早提出负数观点及正负数加减法法则;如今中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》先容的方法大体相同。注意实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还流传至印度和阿拉伯,乃至经过这些地区远至欧洲