为什么要叫超几何分布这个名字呢?有来历吗？

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姓名分布

提问时间:2022-07-24 08:39:01

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颜登科

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超几何分布和几何分布名字的来源：

几何分布是离散型概率分布的一种。所描述的是n重伯努利试验成功的概率率。

（所谓的伯努利实验指的是指在一次试验中只考虑两种结果:A发生和A不发生.在相同条件下将伯努利实验重复n次，每次实验A发生的概率都相同，称这样的一系列实验为n重伯努利实验。）

在 n次重伯努利试验中，前n-1次皆失败，第n次才成功的概率就叫做几何分布。

独立重复试验中，试验首次成功所需的试验次数就是服从几何分布。

如果用一个事件描述，它就像你向靶子上无规则地乱投，正中耙心的概率。

这个当时的概率抽样事件是不同的。比如，从五个小球中拿一个出来，就像面前挖五个小洞，扔出去看它掉在哪个里面，不管中不中，都能掉一个洞里。而这种，是只有一个目标，但能掉的位置很多，而且不固定。正因为这样，它有当时的那种选号码的分布是不同的。那些类似于点，和线上来选择，而这种类似于面上。

超几何分布是产品抽样检查中用的，其实，它是二项分布的变体。

三项分面是，前面五个洞，扔一次之后，拿出来再扔，还是那样。你所投递的目标，也就耙的面积没有变。但超几何分布是，当你投过一个小球时，如果不对，你所投递那个位置就不会再投中了。这好比投一次，就把那个耙重新换一个，各个相独立。而且，前面那个结果也会带到这个新耙上来。这就像原来投一个平面，现在的新平面既和原来的无关，不又不包含已经投过的那个点，就相当于在多维面中，每个面依次选择一次。你无法像二项分面那样，回到原来那个平面上去投中目标了，因为你试验一次，它就变一次。

这也是，明明二项分布和超几何分布极其相似却迥异的原因。二项分布就像一件事在平面上重复多次。而超几何分布就像，一件事在每个维度上都只做一次。

2022-07-24 10:37:02

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