公司的名称和logo可以一起注册商标吗？

不可以。公司名称是企业登记注册的工商名称，而logo本身是注册商标的英文缩写，将一个己经注册成功的商标logo配上企业的工商名称，再重新去申报注册商标，是根本不允许的。依据《商标法》规定，注册商标标识中可以有汉字、字母、图形、颜色等，但不能有己经注册过的商标，即注册商标中不能再包含注册商标logo。

可以，只要你公司的logo没有近似或者类似的商标，以及商标法规定的不能注册的商标外，都可以申请 　　1、商标法规定，下列标志不得作为商标使用： 　　（一）同中华人民共和国的国家名称、国旗、国徽、军旗、勋章相同或者近似的，以及同中央国家机关所在地特定地点的名称或者标志性建筑物的名称、图形相同的； 　　（二）同外国的国家名称、国旗、国徽、军旗相同或者近似的，但该国政府同意的除外； 　　（三）同政府间国际组织的名称、旗帜、徽记相同或者近似的，但经该组织同意或者不易误导公众的除外； 　　（四）与表明实施控制、予以保证的官方标志、检验印记相同或者近似的，但经授权的除外； 　　（五）同“红十字”、“红新月”的名称、标志相同或者近似的； 　　（六）带有民族歧视性的； 　　（七）夸大宣传并带有欺骗性的； 　　（八）有害于社会主义道德风尚或者有其他不良影响的。 　　县级以上行政区划的地名或者公众知晓的外国地名，不得作为商标。但是，地名具有其他含义或者作为集体商标、证明商标组成部分的除外；已经注册的使用地名的商标继续有效。 　　经商标局核准注册的商标为注册商标，包括商品商标、服务商标和集体商标、证明商标；商标注册人享有商标专用权，受法律保护。 　　集体商标，是指以团体、协会或者其他组织名义注册，供该组织成员在商事活动中使用，以表明使用者在该组织中的成员资格的标志。 　　证明商标，是指由对某种商品或者服务具有监督能力的组织所控制，而由该组织以外的单位或者个人使用于其商品或者服务，用以证明该商品或者服务的原产地、原料、制造方法、质量或者其他特定品质的标志。 　　2、但下列标志，如未经过使用而取得显著特征并便于识别的，不得作为商标注册： 　　（一）仅有本商品的通用名称、图形、型号的； 　　（二）仅仅直接表示商品的质量、主要原料、功能、用途、重量、数量及其他特点的； 　　（三）缺乏显著特征的。 　　3、复制、摹仿或者翻译他人未在中国注册的驰名商标禁止使用： 　　就相同或者类似商品申请注册的商标是复制、摹仿或者翻译他人未在中国注册的驰名商标，容易导致混淆的，不予注册并禁止使用。 　　就不相同或者不相类似商品申请注册的商标是复制、摹仿或者翻译他人已经在中国注册的驰名商标，误导公众，致使该驰名商标注册人的利益可能受到损害的，不予注册并禁止使用。