行列式某一行的元素与另一行的对应元素的代数余子式乘积等于零，怎么证明？书上看不懂？

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零税证明怎么开

提问时间:2022-08-24 16:45:39

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回答 | 共1个

王全蓉

从业6年

专家商标注册商标撤三商标异议

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你好，我是【王小利的故事】，很高兴为你解答。很简单的.一、首先明白一个行列式的性质：行列式中如果有两行（列）相等或存在倍数关系,行列式值等于零.（书本上可能表述不一样当本质一致）

二、其次,需要明白两个事实:（1）行列式的行（列）乘以对应的代数余子式得到原行列式.（2）行列式的行（列）乘以其它行（列）对应的代数余子式得到的行列式有以下特点：

a）行列式的阶为代数余子式阶加1；

b)得到的行列式与原行列式比较,j行（列）被i行（列）元素替换,（这只是代数余子式分解的逆过程）.由一和二（2）可以证明结论.更多专业的科普知识，欢迎关注我。如果喜欢我的回答，也请给我赞或转发，你们的鼓励，是支持我写下去的动力，谢谢大家。

2022-08-24 17:25:40

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甘小龙顾问

擅长：商标注册,商标初审维权

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