在省级高院做出终审判决的，能否向最高人民法院提出申诉？

申诉案件的受理，不影响案件的执行。也就是说还要继续执行生效判决。 《民事诉讼法》第一百七十八条 当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，但不停止判决、裁定的执行。

如果不服可以向最高法院提出申诉

理论上可以。但实际上......　　法院与检察院有所区别，即采取的是上级法院监督下级法院，而并非领导制，这某种意义上是由法院审判中立所决定的。一般而言，上级法院通常采用法官培训、总结审判经验、发布典型案例、指导案例、行使提审、再审权、最高人民法院发布司法解释、死刑复核等方式行使监督下级法院的审判运作。

依照《刑事诉讼法》关于审判监督程序的规定：当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。　　对于省高院作出的终审判决，是可以向最高人民法院提出申诉的。最高人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。《刑事诉讼法》　　第二百四十一条 当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。　　第二百四十二条 当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：　　(一)有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；　　(二)据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；　　(三)原判决、裁定适用法律确有错误的；　　(四)违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；　　(五)审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。　　第二百四十三条 各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。　　最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。