如何证明圆的直径所对的圆周角是直角？
153****6463
怎么证明自己是个人所得税
提问时间:2022-08-13 07:39:37
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回答
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共2个
杨川
从业4年
商标资源
所在地区:西安市
咨询解答:240
如图：AB是圆O的直径，C是圆上一点。
连接OC，
由圆的性质，各条半径都相等可得：OC=OA=OB
此时三角形AOC与三角形BOC都是等腰三角形。
所以∠A=∠ACO,∠BCO=∠B
由三角形内角和为180度，
所以∠A+∠B+∠ACO+∠BCO=180o
由此可得：2(∠ACO+∠BCO_)=2∠ABC=180o
所以∠ACB=90o
2022-08-13 08:30:39
许林莹
从业2年
代理记账财税筹划
所在地区:贵阳市
咨询解答:348
如图：AB是圆O的直径，C是圆上一点。
连接OC，
由圆的性质，各条半径都相等可得：OC=OA=OB
此时三角形AOC与三角形BOC都是等腰三角形。
所以∠A=∠ACO,∠BCO=∠B
由三角形内角和为180度，
所以∠A+∠B+∠ACO+∠BCO=180o
由此可得：2(∠ACO+∠BCO_)=2∠ABC=180o
所以∠ACB=90o
扩展资料
圆周角定理推论：
圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。
①圆周角度数定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
②同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半。
③同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。（不在同圆或等圆中其实也相等的。注：仅限这一条。）
④半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
⑤圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
⑥在同圆或等圆中，圆周角相等<=>弧相等<=>弦相等。
2022-08-13 09:29:38
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