专利名称：计算x射线断层摄影环污迹的渐进校正的制作方法在X射线计算断层摄影系统中，一个能量源发出X射线束通过一个物体，并且一个检测器阵列检测并测量通过该物体一薄部份的削弱了的X射线的强度，入射在每个检测器上的X射线强度值被数字化并转换成代表物体沿X射线路径的线积分，在本技术领域称为‘投影’。对于第三代系统，在扫描期间，X射线源20与检测器阵列22一起绕着物体24旋转，如图1所示。在每一个旋转角或视角，所搜集的投影代表了该物体在该角度处的投影轮廓，利用在很多角度上的一套投影轮廓，就能以所知的重建处理方法产生在该扫描区上的物体图像，阵列中每一个检测器信道包括一个X射线检测器和相关的用于简单放大和数字化的电路。这些信道被制造且定标以便相对于偏移、增益和线性度来优化精度和一致性。但是即便进行了良好的标定，每个信道的灵敏度也可能由于温度、辐射损害和其它物理条件上的变化而随时间改变，因此每个信道在测量时就会表现出内在误差，这些可以归类为信道投影值内的偏移误差ei，当信道i的偏移误差ei的强度超过临近信道的误差强度达到某一值时，在重建的图像内就会表现出一个环污迹。此时，该偏移误差ei是环致误差。由信道i导致的环污迹(ring artifact)28的半径ai等于对应信道i的投射路径与旋转中心O之间的距离，如图2所示。假定具有这种关系，图像中的环污迹就可以用其相应信道号i来标识。假定这些信道是相互独立的，偏移误差ei幅度可以沿所有信道随机分布。对于一个给定的信道，偏移误差ei作为投射幅度的函数而变化，其投射幅度的依赖关系通常在一个扫描周期内保持在同一值。原理上，每个受影响的信道在宽度上产生一个信道的环污迹，但是仅有那些具有非常大的偏移误差ei的信道在图像内产生可见的环污迹，由于偏移误差ei的随机分布，可见的环形也很可能是随机分布的。在用于减轻偏移误差的常规技术中，基于在连续的视角处发生同一程度的误差的假定以及误差是独立于相邻的信道性能的假定，偏移误差ei可以从投影数据中消除，而且，我们也知道，投影数据作为检测器信道的函数逐步地变化，如果把投影数据作为二维数据绘出(信道号/视角)，就可以在多个连续的视角处利用一个低通滤波器来平均该投影值，也可以沿着信道号维度采用一个高通滤波器来将偏移误差滤出物体的投影轮廓(profile)。对于从物体轮廓中分离偏移误差单独使用线性误差是不够的，因此，对于从物体轮廓中消除偏移误差，有必要使用附加的非线性误差。在常规技术中，导致单一信道环的偏移误差可利用相当的精度进行估计，所估计的误差然后从在该信道处搜集的投影数据中减去，在校正所有信道后，所重建的图像就没有了单一信道环。但是，通常一个图像表现出多信道环的人为现象，而高通滤波器不能对这种多信道误差产生足够的估计，因为这样的滤波器是设计成用于确定单一信道误差。因此，多信道环不能完全地校正，因此所产生的图像就包括有怀旧(reminiscent)环。原理上，如果检测器信道偏移误差完全地彼此独立，那么较宽多信道环就不可能发生，但是接近放置的检测器倾向于位于同一物理条件下并且它们的相应偏移倾向于漂移在一起，尤其是在具有固态检测器的系统中。宽的多信道环的强度一般地要比单一信道环的强度弱得多，因为，平均地，多信道上的偏移误差要小于单一信道误差。而且，作为在重建过程中执行的卷积操作中高通滤波的结果，宽环污迹的强度并不表现得与处于同一偏移误差幅度的单一信道环的强度一样。在均匀结构的物体的图像内，宽环的存在通常是可见的，如水幻影，但是由于其强度相对地要低，在非均匀物体的图像中通常是很少见到的，如人体图像。
原理上，已有的滤波环污迹校正技术可以扩展到用于校正这种宽环。但是常规的滤波器专门设计于滤波单一信道误差，为了滤除可变多信道宽度的环，需要一套滤波器，每一个都被截尾(tailor)以处理特定的宽度。由于一个环在宽度上可以是几个信道，所要求的计算量可能是用于单一信道环校正的几倍，导致不切实际的计算时间。而且对于这种方案是否能有效地校正宽环也存在着疑问，而且这种校正宽环污迹的技术也有可能在图像中重新引入窄环污迹。
考虑到上述的问题，过去几乎没有办法解决宽环的校正，宽环的强度并不象单一环的强度一样强，并且利用精确和频繁的标定，它们并不会造成很严峻的问题，但是随着系统的改进并变得越来越精尖，就非常希望能校正它们，如果得到校正，就可减缓对标定的要求。
发明概述本发明就是以克服常规技术中的缺陷的方式提出一种用于计算X射线断层摄影术系统中的环污迹渐近校正的方法和设备。
本发明的方法致力于一种校正在由一个计算X射线断层摄影术系统产生的物体对象内的各种信道宽度的混合环污迹，其中该系统具有一个用于捕获一个物体的投影数据的检测器信道阵列，该方法包括将这些检测器阵列迭代地组成检测器信道组。在每一次迭代期间，利用所捕获的投影数据，相对于其它的检测器信道组确定每个检测器信道组的偏移误差值，该偏移误差值随后用于校正所捕获的投影数据。
在优选实施例中，在每一次迭代时相邻的信道被分组成对。这样例如在第一次迭代期间，每一个检测器信道被个别分组，以及相对于其它的检测器信道，个别地确定每个检测器信道的偏移误差值。在第二迭代期间，相邻的检测器信道被编组成对，相对于其它的检测器信道对确定每个检测器信道对的偏移误差值。在第三迭代期间，相邻的检测器信道对被编对成四个一组(quartet)，以及相对于相对于其它的检测器信道四个一组确定每个检测器信道四个一组的偏移误差值。在第四迭代期间，相邻的检测器信道四个一组被编对成八个一组(octet)，以及相对于相对于其它的检测器信道八个一组确定每个八个一组的偏移误差值。然后可根据所用的检测的整个数量执行随后的迭代。在替换实施例中，按照其它的渐近过程，在每个组中的相邻信道的数量可在每次随后迭代中增加。
在每次迭代时，积累对应于每个信道的偏移误差值，所积累的对应于每个检测器信道的值被施加给由该信道所搜集的投影数据以便校正所捕获的投影数据。确定偏移误差值的顺序最好包括在多个连续的视角上低通滤波每个检测器信道组的数据，以及高通滤波相邻信道组的低通数据。
附图的简要描述本发明的前述及其它目标、特征和优点可通过优选实施例的更详细的描述以及参照附图变得更清楚，在附图的不同视图中相同的符号代表同一部件，本附图并不是限制性的，只是重点强调本发明的原理。
图1是常规的X射线CT扫描仪的方框图，包括X射线源和安装在一个支架上并能以恒定的角速率ω旋转的的检测器阵列，其中角速率描述了从旋转中心O到X射线在检测器上入射点i的距离；图2是作为检测器信道i固有的偏移误差的结果包含从旋转中心O测量的半径ai的同心环污迹的重建图像；图3A是按照本发明的在对多个相邻视角进行平均后的物体轮廓P的频谱与偏移误差E的频谱以及用于渐近校正的高通滤波器的频率响应函数K的曲线图3B是按照本发明的在第一通高通滤波以及对角度扇区内的所有视角进行平均后的物体轮廓E’与偏移误差P’的频谱的曲线图；图4A是按照本发明的物体轮廓P、偏移误差E与滤波器响应K对于第二通上在一个特定视角处的频谱曲线图；图4B是按照本发明作为第二通的结果在一个角度区内的经滤波的和经平均化的物体轮廓P’与偏移误差E’的频谱的曲线示例图；图5A是按照本发明的物体轮廓P的频谱、偏移误差E与滤波器的响应K对于第三通时在一个视角处的曲线图；图5B是是按照本发明作为第三通的结果在一个角度区内的经滤波的和经平均化的物体轮廓P’与偏移误差E’的频谱的曲线示例图；图6是是按照本发明对于N个原始信道的由四个通所积累的偏移误差Ea’的频谱的曲线示例图；图7是按照本发明的用于渐近环校正的系统的方框图；优选实施例的详细描述本发明致力于一个环污迹校正技术，它以迭代与渐近方式采用同样的滤波器来校正所有尺寸的环，包括两个窄的单一信道和宽的多个信道环。
在图7中示出了按照本发明的用于渐近环校正的系统100的一个优选实施例的方框图。系统100包括一个CT扫描仪102，包括X射线源20与检测器阵列22，其安装在一个可绕物体24旋转的支架上用于捕获物体的投影数据，这些投影数据最好在多个视角上通过一个低通滤波器104和在多个检测器信道上通过一个高通滤波器106进行滤波。所过滤的结果在多个视角通过一个环误差平均单元108进行平均以产生近似的环误差，并由一个加权和限制单元110进行修改以产生检测器系统偏移误差。一个环校正单元112使用这些偏移误差以校正中间数据，随后通过一个信道分组单元114对其进行渐近的重分组以进行下一次环校正迭代。在每一次迭代中计算的偏移误差在积累器116中按照原始信道进行加总。在最后一次迭代之后，所积累的偏移误差被提供给一个最终环校正单元118以校正原始的投影数据，由此提供了环校正数据。
在优选实施例中，最初执行一个单一信道校正，其中各N信道的数据都要进行校正以消除单一信道环。校正数据的每两个相邻信道被分组成对并作为一个单一信道对待。信道的整个数量对于下一次迭代来说减少为N/2(在此记为一“通(pass)”)，并且在每个对中的两个信道都是用同一偏移误差来校正的。N/2信道的第二校正数据进一步分组成N/4个信道以产生第三校正数据，以此类推。在每一次校正通处确定的偏移误差被保留并针对每一个信道积累。所积累的偏移误差作为一个校正值施加给N个信道的原始数据。尽管2∶1分组以及四次迭代在下面描述的优选实施例中清楚地进行了描述，本发明中也可以采用其它的分组以及迭代次数。
为了简单起见，最好使用上面所述的同样的滤波器来进行所有的校正通，但是这样做却不是必须的。原理上，在每个顺序的通上的优化滤波器是很相近的，但却与前一通的滤波器不完全一样，因此，对于每一个通就有可能使用不同的滤波器并且可获得略微改善的效果。
对于完全地消除环污迹而确定多通道偏移误差的精确幅度也不是必须的，在连续的校正通上逐渐地校正宽环。在多个通之后，偏移误差仍然不能被完全地消除。但是只要偏移误差在相邻的多通之间的边界上平滑地变化，环污迹就不会出现。在一个实验性的实施例中，已确定在经过第四级的校正通之后，其数据被分组成N/8信道，所积累的偏移误差足够消除各种尺寸的可见环。以这种方式，经过几次迭代之后，就可从图像中消除环污迹。
本发明的渐近校正方法的操作最好是在频域内以定性的方式进行说明，如图3A中所示的例子，它包括在一特定的视角处一个纯粹的物体轮廓P的频谱以及相关偏移误差E的频谱，是在多个连续的视角上进行平均之后的。从效果上看，该平均过程是一个抑制高频成份的低通滤波过程，并且投影轮廓P高度地倾斜到频谱的低频端，如图所示。为了以较低的幅度表示高频成份，图3A曲线的垂直比例被截断以指示靠近零频率的投影轮廓P的幅度远远大于在曲线上表示的幅度。而且，叠加在所搜集投影数据内的物体轮廓P上的偏移误差被单独地绘出以便在随后的滤波中指示这两个部份P和E的渐近过程。
在N个信道上利用从0到奈奎斯特频率fN范围内的频率搜集投影数据。高通滤波器的频率响应函数的增益的范围是介于0至1之间，如图中曲线K所示。在本例中给出的高通滤波器在靠近1/4奈奎斯特频率fN/4处具有半响应点。高通滤波器的操作相当于在频率空间内将物体轮廓P与偏移误差轮廓E与滤波器响应函数K相乘。
为了降低计算的次数，最好(但不是必须的)将360°的角范围划分成多个扇区，每一个以恒定的扇区角延伸。最好扇区角介于15°与30°之间。高通滤波的输出数据，包括物体轮廓P与误差轮廓E被进一步地在每个角度扇区内的视角上进行平均，在图3B中示出对于一个角扇区的这种进一步平均结果的频谱P’和E’。因为这种附加的平均，高通过滤的物体轮廓P’(在正与负两个幅度上随着视角而变化)被进一步减小到非常小的幅度。另一方面，对于每一个信道应当保持在该角度扇区内的一个相当恒定水平的偏移误差E’并不会被这种进一步的平均减小。因此，所得到的图3B的误差偏移轮廓很接近于图3A的曲线E与K的乘积。
在第一通中所得到的结果实际上是与空间域内的偏移误差E’叠加的经滤波的物体轮廓P’，由于经滤波的物体轮廓P’的幅度非常地小，可以忽略它，并且所叠加的结果可以看作是对E’的估计。但是这仅是一种近似。根据扫描物体，可能没有充分地滤出经滤波的物体轮廓P’。
因此，在一个优选的实施例中，评估这种残余的滤波物体轮廓P’的数量并用作调整对偏移误差的估计的基础。该偏移误差的调整估计的频谱与E’中所示的频谱稍微分离。当这些调整的估计被用于校正校正过的投影数据时，重建的图像就会变得与单一信道环无关。
在本发明的渐近方法中，在第一通校正后，第一通校正数据被分组以进行第二校正，该分组与数据的重采样类似，其中在一对中的每两个信道的数据被平均成一个单一信道，并且频带宽减少为原始的奈奎斯特频率的一半fN/2。图4A是针对物体P与偏移误差轮廓E的第二通的分组数据的频谱。整个信道的数量减少为N/2，高通滤波器K被因子2进行类似的压缩，其半频率点减少到重采样频率空间内的靠近fN/8的位置。在图4B中示出了高通滤波器与进一步在所有的视角上进行平均的结果。在图4B中第二通的残余滤波物体轮廓P’稍微大于图3B中的第一通的，因为物体轮廓P的频谱在这种重采样频率范围内大致地保持一致，同时高通滤波器K的半响应点移到了低频。如下面所描述的，可以采用进一步的方法来区分偏移误差轮廓E与物体轮廓P，因此为偏移误差的估计提供改善的估计。
使用第二通校正的结果，投影数据可以非常好地用于第三通与第四通校正的重采样。用于第三通的重采样数据的频谱以及高通过滤和进一步平均的结果以与图4同样的方式在图5中给出，同样除了频率范围外，其主要差别在于残余滤波物体轮廓的幅度P’在第三与第四通中变得很大。
在每一个通中产生的估计偏移误差E’在针对N个信道中每一个信道的积累偏移误差值中进行组合，对应于第二、第三或第四通中每一对或每一组信道的数据分别被映射成所积累的偏移误差的两个、四个和八个信道。在图6中示出了所积累的偏移误差Ea’的频谱的一个示例。很明显，所积累的偏移误差Ea’的频谱在低频范围内的幅度上稍微小于图3A的原始偏移误差E，这是由于在后面的通的低频内的相对大的残余滤波物体轮廓P’，它会引起低频范围内的偏移误差的低估计。但是如上面所提到的，在低频范围内偏移误差的存在并不是一个问题，因为它会被随后的卷积滤波器抑制。尽管所积累的偏移误差并不完全地估计实际的偏移误差，但是对于校正重建图像中的所有尺寸的环污迹已是足够了。
在此提供的用于校正单一信道环污迹的技术是用于实施本发明的优选实施例，也可以采用其它的技术，在美国专利5745542和G.Kowalski的‘在CT扇形束扫描仪中的环污迹的抑制’(IEEE第NS-25卷，no.5，第1111-16页，1978年)中所揭示的，每一个都结合在此做为参考。
环校正的第一步是在多个连续视角上将低通滤波器应用到每个信道的数据，由于投影幅度随着视角而改变，同时偏移误差保持相当的恒定，对于随后的高通滤波来说，低通滤波增强了偏移误差与物体轮廓的对比(类似于增强了信噪比)，可以使用移动平均方法来实现低通滤波操作。如果Pi(θ)代表信道i在视角θ处的投影幅度并且Δθ代表视角的增量，则移动平均投影幅度Wi(θ)可以写为Qi(θ)＝(Pi(θ－K*Δθ)＋...＋Pi(θ－Δθ)＋Pi(θ)＋Pi(θ＋Δθ)＋...＋Pi(θ＋K*Δθ))/(2K＋1)，(1)用于在2K＋1个视角上进行平均，其中i＝1，2，...N。
然后对于在每一个视角处每一个信道，最好将一个第一高通滤波器施加给所平均的投影Qi(θ)的相邻信道，以便过滤出物体轮廓并使偏移误差不起作用。可以使用一个3点滤波器来产生第一滤波结果Ri(θ)Ri(θ)＝-0.5*Qi－1(θ)＋1.0*Qi(θ)－0.5*Qi＋1(θ)，(2)其中i＝1，2，...，N，端点Q0(θ)和QN＋1(θ)可选地可分别设置为Q2(θ)和QN－1(θ)。
在投影路径通过靠近物体的中心并且因此投影幅度在相邻的信道上缓慢地变化的区域，上述的3点滤波器可足够地滤出总结构，它是该物体轮廓的低频成份。但是，在投影路径通过该物体的边界的区域内，其中投影幅度快速地下降，第一滤波结果Ri(θ)仍保持着该总结构的有用(appreciable)量。
为了进一步地从物体轮廓中分离出偏移误差，采用第二高通滤波器以进一步地减少或滤出物体轮廓。为此采用一个5点的滤波器，并且主要包含偏移误差的第二滤波输出Si(θ)可计算为Si(θ)＝-0.2*Ri－2(θ)－0.2*Ri－1(θ)＋0.8*Ri(θ)－0.2*Ri＋1(θ)－0.2*Ri＋2(θ) (3)其中，i＝1，2，....N。滤波器R-1(θ)，R0(θ)，RN＋1(θ)和RN＋2(θ)可以不同的方式产生，最简单地是将其设置为0，因为它们对结果的影响可以忽略。
公式(2)和(3)的操作可以可选地组合成一个7点滤波器。可替换地，可使用一种傅里叶滤波技术，其中在频域空间内平均投影Qi(θ)的傅里叶变换与该7点滤波器的等效响应相乘。
为了简化并降低计算量，视角的整个范围可被分为多个角度扇区，每一扇区内可包含L个视角。假定与各信道相关的偏移误差在每个角度扇区内保持恒定。另一方面，物体轮廓的精细(fine)结构作为视角的函数快速地变化，因此与信道i相关的偏移误差ei可作为在该扇区内的所有视角上的Si(θ)的平均来估计。也就是，ei＝(Si(θ1)＋Si(θ1＋Δθ)＋Si(θ1＋2Δθ)＋Si(θ1＋(L－1)*Δθ))/L(4)其中，θ1是该扇区的第1个视角，并且i＝1，2，....N。
尽管Si(θ)的平均在投影数据的大多数区域内是对偏移误差ei的充分估计，但是这种估计至少引进了两个潜在的问题。首先，该物体可能包含高对比特征，如人体中的骨头。这些特征的投影可在滤波投影Si(θ)中产生大量的高频成份。第二，该物体可能是弧形结构特征，尤其是靠近圆形物体的边界，并且这些特征的投影可能碰巧落在几个视角的同一信道上。类似于环致偏移误差，这些弧形结构的投影在Si(θ)中将很突出。在两种条件下，Si(θ)的平均不是偏移误差的可靠估计。同时，精确地校正这些区域中的偏移误差也不是很重要的，由于高对比特征或一致弧形结构，这些环很模糊，本发明所提出的一个方案是在这些区域内加权较少或低估的误差ei。
反映估计的一致性的加权因子Wi用于产生加权的误差e’i为e’i＝wi*ei， (5)其中wi的范围在0-1范围内。在特定地的形式下wi对数据的依赖性并不是必须的。用于确定权重因子wi的一种技术是基于在该扇区内的视角上的同一信道的滤波投影Si(θ)的标准偏差。如果滤波的投影Si(θ)仅包含偏移误差，则在该扇区内的所有视角内投影值应保持基本恒定。这种情形下的标准偏差Si(θ)靠近零极限。另一方面，如果滤波的投影Si(θ)包含高对比物的投影，这些值在很大幅度上快速地变化，并且标准偏差也很大。类似地，因为弧形结构并不是与同心环正好重合在一起，在Si(θ)中的弧形结构中的投影通常在很大的范围内逐渐地变化并且会产生很大的标准偏差。如果滤波的投影值Si(θ)在该扇区内保持相当的恒定，也就意味着其结构形状与该环精确地重合，则所有环污迹的存在都可被结构形状削弱，并且可接受一个较低精度的误差估计。因此，如果Si(θ)标准偏差是由σi来表示，则权重因子wi可以表示如下对于σi＜σmax，wi＝1.0－σi/σmax对于σi≥σmax，＝0.0 (6)其中σmax是代表由于存在残余物体轮廓而导致最大允许标准偏差的预定常量。对于标准化的投影数据，其中对于人图像来说最大的幅度典型地位于5-10的范围内，该参数的优选值是σmax＝0.002。
为了确定标准偏差，σi，使εi为Si(θ)的平方的平均值，为εi＝(Si2(θ1)＋Si2(θ1＋Δθ)＋Si2(θ1＋2Δθ)＋Si2(θ1＋(L－1)*Δθ))/L(7)众所周知，标准偏差的平方等于σi2＝εi－ei2(8)尽管公式(6)适用于表示权重因子wi，其效果是相同的，并且实际中最好将权重因子计算为对于σi2＜σmax2，wi＝1.0－σi2/σmax2对于σi2≥σmax2，＝0.0(9)
通过使用标准偏差的平方，权重因子wi的灵敏度相对偏差σi增加，并且避免了耗时的平方根计算。
由于从公式(9)或其它公式计算出的权重因子wi，加权误差e’i按照公式(5)计算，并且用于针对该扇区内的每个视角校正原始投影Pi(θ)为Pi’(θ)＝Pi(θ)－e’i，(10)其中θ＝θ1，θi＋Δθ，θ1＋2Δθ，....，θ1＋(L－1)*Δθ当整个校正投影集Pi’(θ)用于重建时，图像几乎与单一信道环无关。在本发明中，渐进操作持续进行以校正所有尺寸的环，并且直到最后通时才校正原始的投影，此时已确定了多信道偏移误差。
为了准备第二通校正，对于在扇区内的每个视角上的每个信道，通过来自第一通的平均误差ei’校正平均投影Qi(θ)为Qi’(θ)＝Qi(θ)－e’i(11)也就是说，θ＝θ1，θ1＋Δθ，θ1＋2θ，....，θ1＋(L－1)*Δθ，其中i＝1，2，...N。所校正的投影Qi’(θ)下一次被例如分组为两两一对，为Q2i(θ)＝0.5*(Qi＋i－1’(θ)＋Qi＋i’(θ))(12)其中i＝1，2，....N。以这种方式，分组信道的数量减少为原始信道数量的一半。
所分组的投影Q2i(θ)被三点高通滤波器进一步滤波以提供经过滤的投影Ri(θ)为Ri(θ)＝-0.5*(Q2i－1(θ)＋1.0*Q2i(θ)－0.5*Q2i＋1(θ))(13)
其中i＝1，2，...N/2。在第通期间采用的公式(13)的滤波器类似于第一通中的公式(12)的滤波器，在公式(3)和(4)中以与单一信道误差ei类似的方式计算双信道误差e2i，区别在于索引的范围减少为一半i＝1，2，....N/2。
在每一通中，由于多信道被组合成每个信道，因此在相邻的信道上该物体的轮廓快速地变化。同时，多信道偏移误差的幅度要小于单一信道偏移误差的幅度。相对于该偏移误差，多信道包含该物体轮廓的更多，特别地靠近该物体边界的区域所搜集的投影数据。为此，最好使用一个附加的权重因子来去加重具有大误差的那些，因为它们很容易从物体轮廓中导出。因此，不是利用公式(5)，该加权的多信道误差由下式给出e2’i＝wi*w’i*e2i， (14)并且，类似于公式(9)，w’i利用gi2＝0.5*(e2i－12＋e2i＋12)(16)下式算出对于gi2＜gmax2，w’i＝1.0－gi2/gmax2对于gi2≥gmax2＝0.0 (15)也可以利用gi2＝e2i2来替换由公式(16)计算出的gi2。但是由公式(16)计算出的gi2为残余物体轮廓的存在提供了较好了指示符，因为在相邻的组上物体轮廓比偏移误差变化更平缓。因此，当利用相邻的组平均e2i2值时，如公式(16)所示，gi2更依赖于该物体轮廓。结果，w’i就是比较满意的权重因子，它会在存在有残余物体轮廓时降低对偏移误差的估计，用于计算gi2的其它方法也是可采用的，例如下面的三组平均gi2＝0.333*(e2i－12＋e2i2＋e2i＋12) (17)与公式(16)一样都是可采用的，这取决于应用。
类似于σmax’，常数gmax代表由于残余物体轮廓的存在所引起的误差估计的最大允许幅度，它们的幅度类似，并且针对本发明也可以将它们选择为gmax＝σmax对于校正的第三通，由加权的多信道误差e2’i校正双信道分组投影Q2i(θ)为Q2i’(θ)＝Q2i(θ)－e2’i，(18)对于该扇区内的每个视角处的每个信道，i＝1，2，...N/2。Q2i’(θ)数据集被进一步分组准备用于第三通的对，以在每个组中包含四个原始的信道Q4i(θ)＝0.5*(Q2i＋i－1’(θ)＋Q2i＋i’(θ))(19)其中i＝1，2，...N/4。
对应于投影数据Q4i(θ)的四信道误差数据e4i以与前述通中的相同方式计算，在公式(13)中用Q4i(θ)替换Q2i(θ)。并且类似于公式(14)，加权四信道误差计算为e4’i＝wi*w’i*e4’i，(20)其中wi与w’i由公式(9)和(15)给出，并且(类似于公式(16))
gi2＝0.5*(e4i－12＋e4i＋12)(21)其中i＝1，2，....N/4。
第四校正通以与第三校正相同的方式来执行，分别用于Q8i和e8i替换Q4i和朋e4i以确定加权8信道误差e8’i，i＝1，2，...，N/8。
在运行在从CT扫描仪搜集的数据上的实验实施例中，可以确定第四校正通适用于将环污迹校正到一个令人满意的水平。如果需要进一步的校正，该过程就可以进行到第五、第六等等通，这取决于检测器信道的数量，在每一通中分组信道的数量以及所要求的精确等级。
也可以通过将一个调整因子施加到每一通中的加权误差来达到优化校正。该调整因子可考虑为一个变量，用于调谐高通滤波器和加权因子w和w’以获得每一通中偏移误差的最佳估计。已发现对于第一通来说，优化调整因子是0.6，第二、第三及第四通是0.9。在这种情况下，在上面的描述中所计算的e’i，e2’i2，e4’i4以及e8’i8可分别用0.6e’i，0.9e2’i2，0.9e4’i4，和0.9e8’i8来替换，优化的调整因子取决于检测器系统和偏移误差的程度(extent)。
假定执行四级校正通，在每一通上加权的误差被加总到一个累积的加权误差E’i，对于在每一原始信道i＝1，2，...N处的每个角度扇区，在第四通末端，所累积的误差E’i由下式来表示E’i＝e’i＋e2’i2＋e4’i4＋e8’i8(22)例如，通过将原始信道数用2、4、8来除所产生的截去整数是针对第二通i2、第三通i4以及第四通i8的索引(indice)。也就是说，i2＝(i－1)/2＋1i4＝(i－1)/4＋1i8＝(i－1)/8＋1，(23)其中i2＝1，2，....N/2，i4＝1，2，....N/4，i8＝1，2，....N/8。
由于环污迹的强度由一个扇区到另一个扇区是逐渐地变化的，最好所累积的加权误差E’i被内插在相邻的角扇区如a，b，c之间。例如，如果Ea’i，Eb’i，和Ec’i代表在三个连续的扇区内的信道i的累积加权误差，则对于中间扇区b的内插校正是Pi’(Q1＋kΔθ)＝Pi(θ1＋kΔθ)－(0.5－k/L)*Ea’i＋(0.5＋k/L)*Eb’i)for 0≥k＜L/2(24)和Pi’(θ1＋kΔθ)＝Pi(θ1＋kΔθ)－((1.5－k/L)*Eb’i＋(k/L－0.5)*Ec’i)for L/2≥k＜L (25)其中对于视角θ＝θ1＋kΔθ处的投影，i＝1，2，...N。当以这种方式对所有的投影进行校正并且所校正的投影Pi’(θ)被用于重建时，该图像可适用于校正所有尺寸的单一信道和多信道环污迹。
前述的讨论提供了一种有效的用于校正CT图像中所有尺寸的同心环污迹的有效方法。实验结果表明可以充分地消除在从扫描仪搜集的数据中内在的各种尺寸的环。重复性使用单一信道环校正过程以改善在每一通处的结果。在第一校正之后，所校正数据的相邻信道被分组以用于第二校正，在每一次迭代的基础上持续进行分组和校正通直到更宽的多信道环被逐渐地校正到一个可接受的水平。
在以后的通中，由于多个信道被组合成一组用于校正，很困难将物体轮廓与环致偏移误差分开。这了解决该问题，在第一通之后采用一个附加的加权因子来进一步地从偏移误差中区分物体轮廓。
由于信道分组是一个平均过程，由于将多个信道分组成一个组，期望偏移误差的幅度以及标准偏差都随着每一通而降低。因此，最好在第一权重因子wi中减少标准偏差的最大值σmax，以及对于随后的通的加权因子w’i中的gmax。对于上面给出的例子，最好采用替换公式(9)中的σmax2和公式(15)中的gmax2，如下对于第二通，σmax22＝σmax2/2并且gmax22＝gmax2/2，对于第三通，σmax42＝σmax2/4并且gmax42＝gmax2/4，对于第二通，σmax82＝σmax2/8并且gmax82＝gmax2/8， (26)最好将每一通中的平均误差限制到一个最大值，以便e’i＝e’max如果e’i＜e’maxe2’i2＝e2’max如果e2’i2＜e2’maxe4’i4＝e4’max如果e4’i4＜e4’maxe8’i8＝e8’max如果e8’i8＜e8’max(27)其中e’max，e2’max，e4’max，e8’max是在第一、第二、第三、第四校正通中的最大允许平均误差。在包含标准化投影数据的数据集中(其中对于人图像来说，最大幅度典型地位于5-10的范围内，e’max最好设置为0.002)。剩余最大误差值可以从e’max中导出e’max＝0.002
e2’max＝e’max/√2e4’max＝e’max/√4e8’max＝e’max/√8(28)最大限制的目的在于预防过校正，其中由于由物体的结构特征引起的伪偏移误差而过估计了偏移误差。换句话说，它可以防止由于较差的估计而将一个环污迹加入到图像中。
在采用公式(27)中的限制器之前计算的平均误差可用于提供该检测器系统物体条件的指示，这些值可以累积进一个阵列Ci，Ci＝e’i＋e2’i2＋e4’i4＋e8’i8(29)对于每个扇区内的每个原始信道i，如公式(22)和(23)，没有限制每一通中的误差到一个最大值。所累积的条件数据Ci可以在所有角度扇区上进行平均以对每一个原始信道i＝1，2，...N给出一个单一C’i。如果C’i的所有值都高于e’max，这就指示相应的检测信道发生功能故障或在恶劣的条件下，可以通知系统操作员这种状态，以及确定是否要放弃该信道的数据以用例如由相邻信道内插的数据替换。
尽管做出示例在面给出一个单一信道环校正技术，也可以采用其它的单一信道校正技术做为本发明的渐进校正方法的基础以便校正各种宽度的多环污迹，但是也可以使用相应技术的类似加权因子来进一步区分物体轮廓与偏移误差。
对于二进制分组，通过连续的迭代，所分组的整个数量按照指数速率减少。从数学上来说，计算的数量绝不会多于单一信道校正所要求的计算量的2倍，即使是这种迭代一直进行到所有的原始信道被分成一个单一组的极限。而且，仅执行一次计算移动平均的初始操作，例如在第一通之前。做为示例，如果该处理过程在第四通时停止，其中分组了8个原始信道进行校正，则用于这种渐进校正的整个计算时间大约是1.8倍的单一信道环校正的计算时间，这是实际应用的一个合理的计算时间。
尽管本发明已参照优选实施例进行特定说明和详细描述，本技术领域内的人也可在不脱离由所附的权利要求定义的本发明的精神和范围的情况下做出形式和内容上的各种修改。


在用于渐进校正计算X射线断层摄影系统(102)中的环污迹的方法和设备(100)中,可利用单一信道环污迹来减弱或消除多信道环污迹。检测器信道(22)被迭代地分组(106—114)成各种大小的组,例如一对,并且确定每个检测器信道组的偏移误差值。对应于每个检测器信道的误差值在每一次迭代时进行累积(116),并且最终的累积值(118)被施加给捕获的投影数据(100)。以这种方式,通过几次迭代就可以消除图像中的环污迹。